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 [Math] Les puissances de nombres entiers

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Meidi
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Féminin Messages : 339
Date d'inscription : 13/06/2011

MessageSujet: [Math] Les puissances de nombres entiers   Mer 20 Juil - 1:07



Les puissances de nombres entiers


1) Les opérations sur les entiers

    -> a+a=2a Addition (somme)
    -> a.a= a² Multiplication (produit)
    -> a-a= 0 Soustraction (différence)
    -> a:a= 1 Division (quotient)
    -> a² Puissance

    L'expression an est une puissance dont a est la base et n l'exposant.
    -> Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif.
    -> Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif.
    -> Toute puissance impaire d'un nombre négatif est un nombre négatifs


2)Rappels et notations

    On note N l'ensemble des nombres naturels.
    On note Z l'ensemble des nombres entiers.
    -> La valeur absolue d'un nombre est un nombre sans son signe
    La valeur absolue de a se note |a|
    -> Deux nombres sont opposés s'ils ont la même valeur absolue mais des signes contraires.
    L'opposé de a se note -a

    Règle des signes successifs:

    +(+...)= + -(+...)= -
    +(-...)= - -(-...)= +


-> Pour la multiplication
5(-7) = -35
5 -> facteur
-7 -> produit

-> Pour multiplier deux nombres entiers, on multiplie leurs valeurs absolues et on donne au résultat :
-Le signe « + » si les deux nombres ont le même signe.
-Le signe « - » si les deux nombres sont de signe contraires.

-> Pour la division
-18:(-6)= 3 ou -18/-6 = 3
-18 -> dividende -18 -> numérateur
-6 -> diviseur -6 -> dénominateur
3 -> quotient

->Pour diviser deux nombres entiers, on divise les valeurs absolues et on donne au résultat :
-Le signe « + » si les deux nombres ont le même signe
-Le signe « - » si les deux nombres sont de signes contraires.

-> Zéro et un
-Zero est à la fois positif et négatif
-Dans une multiplication : o est absorbant
1 est neutre
-Dans une addition : 0 est neutre

3) Priorité des opérations

    -Parenthèses (calculs à l'intérieur des parenthèses)
    -Puissances
    -Multiplications et divisions (produits et quotients)
    -Additions et soustractions (somme et différence)


4) Propriétés des puissances à exposants naturels

    -> Produit de puissances de mêmes base
    Pour élever des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants.
    am.an= am+n

    -> Puissance d'une puissance
    Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants .
    (am)n = am.n
    ->Puissance d'un produit
    Pour élever un produit de facteurs à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance.
    (a.b)m = am.bn



5) Les puissances de 10 et notations scientifiques

    -> Écrire de grands nombres
    Pour écrire n 000 000, on peut faire : n. 106
    -> Écrire de petits nombres
    Pour écrire 0,000000n, on peut faire : n.10-7

    Pour faire une notation scientifique d'un nombre, il faut le transformer en une puissance de 10. Ensuite, placer la virgule sur le premier chiffre puis transformer sa puissance.


Tutoriel de Meidi.
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Dernière édition par admin le Jeu 4 Aoû - 7:26, édité 1 fois
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Jen1997

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Messages : 305
Date d'inscription : 30/06/2011

MessageSujet: Re: [Math] Les puissances de nombres entiers   Mer 20 Juil - 5:15

J'adore, oh my god ! =O
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